Corona Gefahr für die Gesellschaft und Gesundheit

Wer ist gefährlicher für seine Mitmenschen – ein Geimpfter oder ein Ungeimpfter? Klingt trivial? Ist es nicht. Ein Beweisversuch.

geschrieben von Janni Sonntag, 25. Juli 2021 um 16:31 Uhr

Ich habe das Gefühl, es gibt praktisch keine neutralen Medien. Journalismus hat eine klare Belehrungs- und Überredungsabsicht (ich schreibe absichtlich nicht „Überzeugungsabsicht“). Statistisch sind die allermeisten Journalisten (wie Kreative überhaupt) politisch links. Da wir eine eher linke Regierung haben, fehlt nennenswerte Kritik an der Regierung.

In Deutschland gibt es keine sachliche Diskussions- und Argumentationskultur und ein reines Schwarz-Weiß-Denken. Aber das hatte ich hier ja schon mal geschrieben. Ich gehe jetzt davon aus, dass mich viele als rechter Verschwörer abstempeln, schlichtweg, weil ich es überhaupt wage, die Aussagen der Politik zu hinterfragen:

Vielleicht ist euch schon mal aufgefallen, dass es in verbreiteten Medien keine Kritik an dem Wegfall der Testpflicht für Geimpfte gibt. Gut. Was es aber auch nicht gibt: Belege dafür, dass die Impfung zuverlässig mehr kann als Symptome verhindern. Im Epidemologischen Bulletin Ausgabe 19/21 des RKI gibt es zwar zig Studien zur Wirkung gegen Symptome. Zur Wirkung gegen Weitergabe des Virus gibt es kaum etwas. Man vermutet basierend auf Studien, dass infizierte Geimpfte weniger Last in sich tragen werden, und dann schon nicht mehr so ansteckend sein werden. Die Datenlage ist erbärmlich.

Dass die Impfung Symptome unterdrückt, möchte ich nicht bezweifeln. Es gibt Behauptungen, dass 67% der Krankenhauseinweisungen wegen COVID-19 geimpft seien – ungefähr so viele, wie geimpft sind.

Heute möchte ich aber mal von diesem egozentrischen Ansatz (Ich bin durch meine Impfung geschützt.) runterkommen und über den Schutz der Gesellschaft sprechen.

Behauptung

Nicht die Ungeimpften sondern Geimpfte sind derzeit die größte Gefahr für die Gesellschaft und deren Gesundheit.

Beweisversuch

Eine eher kleine Studie aus Israel beziffert laut Wall Street Journal die Effektivität einer vollständigen BioNTech-Impfung auf nur noch 39% gegen Ansteckung und 40% gegen Symptome.

Angenommen ein Geimpfter und ein Ungeimpfter fliegen jeweils mit einem Flugzeug voller Ungeimpfter aus einem Hochinzidenzgebiet mit fast ausschließlich Delta nach Deutschland.

• Der Ungeimpfte hat einen RAT gemacht (ungünstigste Annahme für meine Behauptung), dessen Sensitivität liegt nach gesetzlichen Vorgaben bei mindestens 80%. Die meisten Tests kommen da auch nicht groß drüber. Der Manifestationsindex betrug vor Delta 55 bis 85% (ungünstigste Annahme für meine Behauptung), ein Infizitierter hätte es vermutlich mitgekriegt. Das multiplizieren wir und kommen zum Ergebnis, dass es ein Erkrankter zu über 90% gar nicht erst ins Flugzeug gestiegen wäre. Hierbei gibt es aus Datenmangel folgende Fehlerquellen: Ich nehme während der Multiplikation an, dass Manifestation und Sensitivität statistisch unabhängig voneinander sind. Schlägt ein RAT bei einer symptomatischen Erkrankung eher an, wäre das ein Fehler Zugunsten meiner Behauptung. Außerdem vernachlässige ich zugunsten meiner Behauptung die zwischen Test und Flug vergangene Zeit und die Verzögerung zwischen Infektiosität und Manifestation. Zu Ungunsten meiner Behauptung vernachlässige ich, dass Delta gefährlicher ist, sich also vermutlich bei mehr Menschen symptomatisch gezeigt hätte.
• Der Geimpfte (wir nehmen zu meinen Ungunsten 2× BioNTech an) hat keinen RAT gemacht, er hat sich aber unter denselben Voraussetzungen wie der Ungeimpfte mit dem Effektivität genannten Prozentsatz gar nicht erst angesteckt. Der Manifestationsindex ist wie oben erwähnt 40% geringer (33–51%). Selbst wenn wir jetzt zu meinen Ungunsten das obere Ende annehmen und statistisch unabhängig multiplizieren kommen wir darauf, dass der Geimpfte zu ganz knapp über 70% nicht ins Flugzeug gestiegen wäre.

Demnach ist der Geimpfte etwa dreimal wahrscheinlicher infiziert.

Jetzt kommt die Frage, wie viel weniger ansteckend ein infizierter Geimpfter ist. Das wissen wir nicht. Allerdings ist auch ein asymptomatisch erkrankter Ungeimpfter (von dem wir hier ausgehen müssen) weniger ansteckend als ein symptomatisch erkrankter. Die Infektionsität des Geimpften muss somit um ca. den Faktor 3 geringer sein, damit er ein geringeres Risiko für seine Mitreisende darstellt als ein Ungeimpfter.

Bis hierhin könnte man auch jede andere Situation mit Testpflicht für Ungeimpfte nehmen.

Jetzt kommt aber etwas, das den Ungeimpfte bei Rückkehr aus Hochrisikogebieten wesentlich weniger riskant macht: Er muss nach Rückkehr noch 5 Tage in Quarantäne, bis er einen RAT machen kann. Die Verzögerung bis zum Beginn von Symptomen wird dadurch weitestgehend ausgehebelt. Eine eventuell eingeschleppte Infektion ist dann zudem zu knapp 50% bereits vorüber. Verlässt er sein Haus, ist er zu ca. 1 bis 2% trotz Infektion ansteckend. Die Infektiosität des Geimpften muss somit nochmal geringer sein, damit er ein geringeres Risiko für seine Mitmenschen darstellt als ein Ungeimpfter.

Das ist jetzt kein richtiger Beweis sondern nur eine Argumentation mit Tendenz. Ich nehme gerne Argumentationen an, die meine Behauptung widerlegen.

In der heutigen Zeit ist aber denke ich bereits ein Text ungewöhnlich, der nicht mit einer absoluten Behauptung endet und auch nicht mit einem zumindest implizierten: „Ich habe Recht, wer was anderes sagt, ist ein Idiot.“ Ich will hiermit niemanden überreden oder überzeugen. Mein Blog dient schlichtweg mir als Gedächtnisstütze, wann ich über was nachgedacht habe.

Beispiele

Marco Polo Reisen, mit denen sich oft unterwegs bin, fordert von Ungeimpften Teilnehmern (d.i. vor Ablauf von 14 Tagen nach der letzten Impfung) einen PCR-Test (die 5-tägige Quarantäne ist somit allerdings nicht anwendbar). RATs seien nicht sicher genug, um die anderen zu schützen. Anhand der obigen Rechnung sollte klar sein: Impfungen sind zum Schutz der anderen nicht oder nicht nennenswert sicherer. Nimmt man jetzt an, dass der Ungeimpfte einen PCR-Test machen muss (was bei Marco Polo Reisen der Fall ist), kann man denke ich sicher davon ausgehen, dass der Geimpfte der Gefährlichere der beiden ist.

Die Regelung von Marco Polo Reisen ist identisch zur früheren Regelung in Malta, bis sie die Grenzen für Ungeimpfte geschlossen haben. Hätte man nicht zum Beispiel die PCR-Testpflicht für Geimpfte einführen sollen?

So macht das nämlich Holland, anschließend gibt's noch 5 Tage Quarantäne oben drauf. Ja, beides auch für Geimpfte. Das Verfahren ist für Reisende aus Deutschland derzeit ausgesetzt,

Wir gucken mal, wann man in ausgewählte Staaten einreisen darf und nicht in Quarantäne muss:

Danke, Europa, für deine konsequenten Einreiseregeln. Nicht.

Kommentare

EAB (Gast) erklärte am Freitag dem 30. Juli 2021 um 15:29 Uhr:

Hi Janni,

> Was es aber auch nicht gibt: Belege dafür, dass die Impfung zuverlässig mehr kann als Symptome verhindern.

Die Studien in dem verlinkten Bulletin beziehen sich nicht nur auf symptomatische Infektionen sondern auch auf asymptomatische Infektionen (Tabellen 1 + 2). Dort sind Effektivitäten von 78% bis 94% genannt. Nach meinem Verständnis ist ohne Infektion auch keine Weitergabe des Virus möglich.

Was die Delta-Variante angeht, habe ich noch Zahlen aus Schottland gefunden. Dort liegt die Effektivität von Biontech gegen eine Delta-Infektion bei 79%: https://www.thelancet.com/journals/lancet/article/PIIS0140-6736(21)01358-1/fulltext

Liebe Grüße

Яedeemer sagte am Montag dem 02. August 2021 um 18:03 Uhr:

Hi und danke für die Info.
Es gibt so viele verschiedene Studien oder solche, die es sein wollen. Es gibt Berichte, dass (Mitte Juni bis Mitte Juli) in Israel im Januar und Februar Geimpfte kaum noch gegen Infektion und leichte Erkrankungen ergeschützt waren. Schutz vor schweren Verläufern war aber immer noch bei deutlich über 90%. Der Einbruch der Effektivität erfolgt somit nach etwa 3 bis 4 Monaten. Die von dir verlinkte Studie ging von Anfang April bis Anfang Juni und war somit wahrscheinlich bei den meisten Leuten innerhalb dieser 3 bis 4 Monate.

Vorgestern stand auch Tagesschau.de, dass die Viruslast bei Impfdurchbrüchen in Massachusetts sehr hoch sei:
https://www.tagesschau.de/ausland/amerika/cdc-corona-geimpfte-101.html

Die Datenlage ist schlicht beschissen. Immerhin steht in dem Tagesschau-Link, dass große Studien laufen, die die Weitergabe durch Geimpfte und Ungeimpfte vergleichen.

EAB (Gast) schrieb am Montag dem 02. August 2021 um 19:32 Uhr:

Hi Janni,

ja, es deutet aktuell vieles darauf hin, dass die Effektivität nach der Zweitimpfung langsam aber kontinuierlich abnimmt, siehe auch die aktuellen Daten der Biontech-Zulassungsstudie:

https://www.aerzteblatt.de/nachrichten/126003/SARS-CoV-2-Impfstoffwirkung-von-Comirnaty-laesst-nach-der-2-Dosis-langsam-nach


> Ich nehme während der Multiplikation an, dass Manifestation und Sensitivität statistisch unabhängig voneinander sind. Schlägt ein RAT bei einer symptomatischen Erkrankung eher an, wäre das ein Fehler Zugunsten meiner Behauptung.

Korrekt, die Sensitivität von RATs ist bei asymptomatischen Personen deutlich geringer. Die folgenden Studien beschreiben eine Sensitivität von 41% bzw. 71%:

https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm695152a3.htm
https://www.thelancet.com/journals/eclinm/article/PIIS2589-5370(21)00234-0/fulltext



> Der Manifestationsindex ist wie oben erwähnt 40% geringer (33–51%).

Hier verstehe ich nicht, warum du den Manifestationsindex direkt mit der Effektivität des Impfstoffs verrechnen kannst. Kannst du das genauer erklären?

Ich denke, dieser Rechenschritt ist nicht zulässig. Zumindest passt er nicht zu den Zahlen aus Israel:

> Eine eher kleine Studie aus Israel beziffert laut Wall Street Journal die Effektivität einer vollständigen BioNTech-Impfung auf nu

EAB (Gast) fand am Montag dem 02. August 2021 um 19:35 Uhr:

(Mein letzter Kommentar wurde abgeschnitten, hier die Fortsetzung)

> Eine eher kleine Studie aus Israel beziffert laut Wall Street Journal die Effektivität einer vollständigen BioNTech-Impfung auf nur noch 39% gegen Ansteckung und 40% gegen Symptome.

Ich habe aus diesen Zahlen mal versucht, direkt den Manifestationsindex bei Geimpften zu berechnen. Nach den Zahlen hatten sich 61% infiziert und 60% hatten Symptome. Demnach hätten fast alle Infizierte auch Symptome gehabt und der Manifestationsindex läge bei 98%. Das kommt mir sehr hoch vor, deswegen will ich nicht ausschließen, dass ich einen Denkfehler gemacht habe. Findest du einen?

Liebe Grüße

Яedeemer meinte am Sonnabend dem 07. August 2021 um 19:59 Uhr:

Danke für den Link zur bereits vermuteten statistischen Abhängigkeit von RAT-Sensitivität und Manifestation. Hier frage ich mich, wie man unter der Annahme von 41% Sensitivität bei Symptomfreiheit auf die gesetzlich geforderten 80% im Durchschnitt kommt.

Die letzten beiden deiner Punkte sind vermutlich verwandt und mir auch nicht komplett klar. Ich beantworte mal die letztere zuerst, weil man dadurch das Problem am ehesten erkennt. Auffällig bei der kleinen israelischen Studie ist, dass die Prozentwerte des Schutzes je nach dem Umfang des Schutzes, zu dem sie gehören (Infektion, Symptom, Krankenhaus, Beatmung/Tod), stets steigen. Wenn man jetzt sagt: „39% Schutz vor Infektion und 40% Schutz vor Symptomen“, hat man dann als Geimpfter
- einen 40%igen Schutz vor Symptomen (weil die 40% die 39% mit einschließen, was die genannte stete Steigerung der Effektivität mit der Stärke erklären würde, dann käme man auf deine 98% Manifestation)
- einen 63,4%igen Schutz vor Symptomen (Gegenereignis des Produkts beider Gegenereignisse)
- trotz Impfung Infizierter einen um 40% höheren(!) Schutz vor Symptomen, als ihn ein Ungeimpfter durch den Manifestationsindex hatte?
Die Multiplikation, die ich gemacht habe und nach der du fragst, geht von letzterem aus, da sie im Schritt davor insbesondere davon ausgeht, dass der Geimpfte

EAB (Gast) befand am Sonntag dem 08. August 2021 um 17:24 Uhr:

Hi Janni,

> Hier frage ich mich, wie man unter der Annahme von 41% Sensitivität bei Symptomfreiheit auf die gesetzlich geforderten 80% im Durchschnitt kommt.

Die 80% Sensitivität müssen nur an symptomatischen Personen erreicht werden:
https://www.pei.de/SharedDocs/Downloads/DE/newsroom/dossiers/mindestkriterien-sars-cov-2-antigentests-01-12-2020.pdf (Seite 2)

Dein Kommentar ist denke ich noch unvöllständig, oder? (Hört mitten im Satz auf)

Liebe Grüße

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